SymPy - 符号计算

简述

符号计算是指开发用于操作数学表达式和其他数学对象的算法。符号计算将数学与计算机科学相结合，使用数学符号求解数学表达式。诸如 SymPy 之类的计算机代数系统 (CAS) 使用与传统手动方法中使用的相同符号来精确（而不是近似）评估代数表达式。例如，我们使用 Python 的数学模块计算数字的平方根，如下所示 -
```
>>> import math 
>>> print (math.sqrt(25), math.sqrt(7))
```
上述代码片段的输出如下 -

5.0 2.6457513110645907

如您所见，大约计算出 7 的平方根。但是在 SymPy 中，不是完美平方的数字的平方根默认情况下不计算，如下所示 -
```
>>> import sympy 
>>> print (sympy.sqrt(7))
```
上述代码片段的输出如下 -

sqrt(7)

可以使用下面的代码片段象征性地简化和显示表达式的结果 -
```
>>> import math
>>> print (math.sqrt(12))
```
上述代码片段的输出如下 -

3.4641016151377544

您需要使用以下代码片段使用 sympy 执行相同的操作 -
```
##sympy output 
>>> print (sympy.sqrt(12))
```
其输出如下 -

2*sqrt(3)

SymPy 代码在 Jupyter notebook 中运行时，利用 MathJax 库以 LatEx 形式呈现数学符号。它显示在下面的代码片段中 -
```
>>> from sympy import * 
>>> x=Symbol ('x') 
>>> expr = integrate(x**x, x) 
>>> expr
```
在 python shell 中执行上述命令时，将生成以下输出 -
```
Integral(x**x, x)
```
这相当于

$$\int \mathrm{x}^{x}\,\mathrm{d}x$$

非完美正方形的平方根可以用 Latex 表示，使用传统符号如下 -
```
>>> from sympy import * 
>>> x=7 
>>> sqrt(x)
```
上述代码片段的输出如下 -

$$\sqrt7$$

SymPy 等符号计算系统以符号方式进行各种计算（如导数、积分和极限、求解方程、处理矩阵）。SymPy 包有不同的模块，支持绘图、打印（如 LATEX）、物理、统计、组合、数论、几何、逻辑等。

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