SymPy - 实体

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  简述

  SymPy 中的几何模块允许创建二维实体，例如线、圆等。然后我们可以获得有关它们的信息，例如检查共线性或查找交点。
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  点

  点类表示欧几里得空间中的一个点。以下示例检查点的共线性 -

  
  >>> from sympy.geometry import Point 
  >>> from sympy import * 
  >>> x=Point(0,0) 
  >>> y=Point(2,2) 
  >>> z=Point(4,4) 
  >>> Point.is_collinear(x,y,z)
  

  Output

  True

  
  >>> a=Point(2,3) 
  >>> Point.is_collinear(x,y,a)
  

  Output

  False

  Point类的distance()方法计算两点之间的距离

  
  >>> x.distance(y)
  

  Output

  $$2\sqrt2$$

  距离也可以用符号来表示。
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  线

  线实体是从两个 Point 对象中获得的。如果两条线彼此相交，intersection() 方法将返回交点。

  
  >>> from sympy.geometry import Point, Line 
  >>> p1, p2=Point(0,5), Point(5,0) 
  >>> l1=Line(p1,p2)
  >>> l2=Line(Point(0,0), Point(5,5)) 
  >>> l1.intersection(l2)
  

  Output

  [Point2D(5/2, 5/2)]

  
  >>> l1.intersection(Line(Point(0,0), Point(2,2)))
  

  Output

  [Point2D(5/2, 5/2)]

  
  >>> x,y=symbols('x y') 
  >>> p=Point(x,y) 
  >>> p.distance(Point(0,0))
  

  Output

  $$\sqrt{x^2 + y^2}$$
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  三角形

  此函数从三个点对象构建一个三角形实体。

  Triangle(a,b,c)

  
  >>> t=Triangle(Point(0,0),Point(0,5), Point(5,0)) 
  >>> t.area
  

  Output

  $$-\frac{25}{2}$$
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  椭圆

  一个椭圆几何实体是通过传递一个与中心相对应的 Point 对象和水平和垂直半径各两个数字来构造的。

  ellipse(center, hradius, vradius)

  
  >>> from sympy.geometry import Ellipse, Line 
  >>> e=Ellipse(Point(0,0),8,3) 
  >>> e.area
  

  Output

  $$24\pi$$

  可以通过使用偏心参数间接提供 vradius。

  
  >>> e1=Ellipse(Point(2,2), hradius=5, eccentricity=Rational(3,4)) 
  >>> e1.vradius
  

  Output

  $$\frac{5\sqrt7}{4}$$

  这apoapsis椭圆的距离是焦点和轮廓之间的最大距离。

  
  >>> e1.apoapsis
  

  Output

  $$\frac{35}{4}$$

  以下语句计算椭圆的周长 -

  
  >>> e1.circumference
  

  Output

  $$20E(\frac{9}{16})$$

  这equation椭圆方法返回椭圆方程。

  
  >>> e1.equation(x,y)
  

  Output

  $$(\frac{x}{5}-\frac{2}{5})^2 + \frac{16(y-2)2}{175} - 1$$