SymPy - 逻辑表达式

简述

布尔函数定义在sympy.basic.booleanarg module. 可以使用标准 python 运算符 & (And)、| (Or), ~ (Not) 构建布尔表达式以及 >> 和 <<。布尔表达式继承自 SymPy 核心模块中定义的 Basic 类。

BooleanTrue 函数

这个函数相当于核心 Python 中的 True 。它返回一个可以由 S.true 检索的单例。



>>> from sympy import * 

>>> x=sympify(true) 

>>> x, S.true

上面的代码片段给出了以下输出 -

（True，True）

BooleanFalse 函数

同样，这个函数相当于Python中的Boolean False，可以通过S.false来访问



>>> from sympy import * 

>>> x=sympify(false) 

>>> x, S.false

上面的代码片段给出了以下输出 -

（False，False）

And 函数

逻辑 AND 函数计算其两个参数，如果其中任何一个为 False，则返回 False。该函数模拟 & 运算符。



>>> from sympy import * 

>>> from sympy.logic.boolalg import And 

>>> x,y=symbols('x y') 

>>> x=True 

>>> y=True 

>>> And(x,y), x"&"y

上面的代码片段给出了以下输出 -

（True，True）



>>> y=False 

>>> And(x,y), x"&"y

上面的代码片段给出了以下输出 -

（False，False）

Or 函数

此函数计算两个布尔参数，如果其中任何一个为 True，则返回 True。该| 操作员可以方便地模拟其行为。



>>> from sympy import * 

>>> from sympy.logic.boolalg import Or 

>>> x,y=symbols('x y') 

>>> x=True 

>>> y=False 

>>> Or(x,y), x|y

上面的代码片段给出了以下输出 -

（True，True）



>>> x=False 

>>> y=False 

>>> Or(x,y), x|y

上面的代码片段给出了以下输出 -

（False，False）

Not 函数

逻辑非函数导致布尔参数的否定。如果其参数为 False，则返回 True，如果为 True，则返回 False。~ 运算符执行类似于 Not 函数的操作。它显示在下面的示例中 -



>>> from sympy import * 

>>> from sympy.logic.boolalg import Or, And, Not 

>>> x,y=symbols('x y') 

>>> x=True 

>>> y=False 

>>> Not(x), Not(y)

上面的代码片段给出了以下输出 -

（False，True）



>>> Not(And(x,y)), Not(Or(x,y))

上面的代码片段给出了以下输出 -

（TrueFalse）

Xor 函数

如果奇数个参数为True而其余为False，则逻辑异或（异或）函数返回True，如果偶数个参数为True而其余为False，则返回False。^ 运算符执行类似的操作。



>>> from sympy import * 

>>> from sympy.logic.boolalg import Xor 

>>> x,y=symbols('x y') 

>>> x=True 

>>> y=False



>>> Xor(x,y), x^y

上面的代码片段给出了以下输出 -

（True，True）



>>> a,b,c,d,e=symbols('a b c d e') 

>>> a,b,c,d,e=(True, False, True, True, False) 

>>> Xor(a,b,c,d,e)

上面的代码片段给出了以下输出 -

True的

在上述情况下，三个（奇数）参数为True，因此 Xor 返回True。但是，如果 True 参数的数量是偶数，则会导致 False，如下所示 -



>>> a,b,c,d,e=(True, False, False, True, False) 

>>> Xor(a,b,c,d,e)

上面的代码片段给出了以下输出 -

错误的

Nand 函数

该函数执行逻辑 NAND 操作。它评估它的参数，如果其中任何一个为 False，则返回 True，如果它们都为 True，则返回 False。



>>> from sympy import * 

>>> from sympy.logic.boolalg import Nand 

>>> a,b,c=symbols('a b c') 

>>> a,b,c=(True, False, True) 

>>> Nand(a,b,c), Nand(a,c)

上面的代码片段给出了以下输出 -

（True，False）

Nor 函数

该函数执行逻辑或非运算。它评估它的参数，如果其中任何一个为 True，则返回 False，如果它们都为 False，则返回 True。



>>> from sympy import * 

>>> from sympy.logic.boolalg import Nor 

>>> a,b,c=symbols('a b c') 

>>> a,b,c=(True, False, True) 

>>> Nor(a,b,c), Nor(a,c)

上面的代码片段给出了以下输出 -

（False，False）

请注意，尽管 SymPy 为 Xor 提供了 ^ 运算符，为 Not 提供了 ~，| 对于 Or 和 & 对于 And 函数，为了方便起见，它们在 Python 中的正常使用是按位运算符。因此，如果操作数是整数，结果会有所不同。

Equivalent 函数

该函数返回等价关系。当且仅当 A 和 B 均为 True 或均为 False 时，Equivalent(A, B) 为 True。如果所有参数在逻辑上等价，则该函数返回 True。否则返回 False。



>>> from sympy import * 

>>> from sympy.logic.boolalg import Equivalent 

>>> a,b,c=symbols('a b c') 

>>> a,b,c=(True, False, True) 

>>> Equivalent(a,b), Equivalent(a,c)

上面的代码片段给出了以下输出 -

（False，True）

ITE 函数

此函数充当编程语言中的 If then else 子句。如果 A 为True，ITE(A, B, C) 计算并返回 B 的结果，否则返回 C 的结果。所有参数必须是布尔值。



>>> from sympy import * >>> from sympy.logic.boolalg import ITE >>> a,b,c=symbols('a b c') >>> a,b,c=(True, False, True) 

>>> ITE(a,b,c), ITE(a,c,b)

上面的代码片段给出了以下输出 -