SciPy - 空间

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  简述

  scipy.spatial package可以计算一组点的三角剖分、Voronoi 图和凸包，通过利用Qhull library. 此外，它还包含KDTree implementations用于最近邻点查询和各种度量中距离计算的实用程序。
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  Delaunay 三角剖分

  让我们了解什么是 Delaunay 三角剖分以及它们如何在 SciPy 中使用。

  什么是德劳内三角剖分？

  在数学和计算几何中，给定集合的 Delaunay 三角剖分P平面上的离散点是三角剖分DT(P)这样没有意义P在 DT(P) 中任意三角形的外接圆内。

  我们可以通过 SciPy 进行同样的计算。让我们考虑下面的例子。

  
  from scipy.spatial import Delaunay
  points = np.array([[0, 4], [2, 1.1], [1, 3], [1, 2]])
  tri = Delaunay(points)
  import matplotlib.pyplot as plt
  plt.triplot(points[:,0], points[:,1], tri.simplices.copy())
  plt.plot(points[:,0], points[:,1], 'o')
  plt.show()
  

  上述程序将生成以下输出。

  
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  共面点

  让我们了解什么是共面点以及它们在 SciPy 中的使用方式。

  什么是共面点？

  共面点是位于同一平面上的三个或更多点。回想一下，平面是一个平面，它向所有方向无限延伸。它通常在数学教科书中显示为一个四边形的图形。

  让我们看看如何使用 SciPy 找到它。让我们考虑下面的例子。

  
  from scipy.spatial import Delaunay
  points = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1], [1, 1]])
  tri = Delaunay(points)
  print tri.coplanar
  

  上述程序将生成以下输出。

  
  array([[4, 0, 3]], dtype = int32)
  

  这意味着点 4 位于三角形 0 和顶点 3 附近，但不包括在三角剖分中。
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  凸壳

  让我们了解什么是凸包以及它们在 SciPy 中的使用方式。

  什么是凸壳？

  在数学中，convex hull要么convex envelope在欧几里得平面或欧几里得空间（或更一般地，在实数上的仿射空间）中的一组点 X 是最小的convex set包含 X。

  让我们考虑下面的例子来详细理解它。

  
  from scipy.spatial import ConvexHull
  points = np.random.rand(10, 2) # 30 random points in 2-D
  hull = ConvexHull(points)
  import matplotlib.pyplot as plt
  plt.plot(points[:,0], points[:,1], 'o')
  for simplex in hull.simplices:
  plt.plot(points[simplex,0], points[simplex,1], 'k-')
  plt.show()
  

  上述程序将生成以下输出。