数据结构&算法 堆栈
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堆栈
堆栈是一种抽象数据类型(ADT),通常在大多数编程语言中使用。它被称为堆栈,因为它的行为类似于现实世界中的堆栈,例如,一副纸牌或一堆盘子等。实际堆栈仅允许在一端进行操作。例如,我们只能从堆栈顶部放置或取出卡或板。同样,堆栈ADT仅允许在一端进行所有数据操作。在任何给定时间,我们只能访问堆栈的顶部元素。此功能使其成为LIFO数据结构。LIFO代表后进先出。在此,首先访问最后放置(插入或添加)的元素。在堆栈术语中,插入操作称为PUSH操作,而删除操作称为POP操作。 -
堆栈表示
下图描述了堆栈及其操作堆栈可以通过数组,结构,指针和链表实现。堆栈可以是固定大小的堆栈,也可以具有动态调整大小的堆栈。在这里,我们将使用数组来实现堆栈,这使其成为固定大小的堆栈实现。 -
基本操作
堆栈操作可能涉及初始化堆栈,使用堆栈然后取消初始化。除了这些基本内容,堆栈还用于以下两个主要操作-- push() -在堆栈中压入(存储)一个元素。
- pop() -从堆栈中弹出(访问)元素。
将数据压入堆栈时。 为了有效地使用堆栈,我们还需要检查堆栈的状态。出于相同的目的,以下功能被添加到堆栈中-- peek() -获取堆栈的顶部数据元素,而不删除它。
- isFull() -检查堆栈是否已满。
- isEmpty() -检查堆栈是否为空。
在任何时候,我们都会维护一个指向堆栈中最后一个PUSHed数据的指针。由于此指针始终代表堆栈的顶部,因此命名为top。的顶部指针提供栈顶部的值,而无需实际删除它。首先,我们应该了解支持堆栈功能的过程-peek()peek()函数的算法-begin procedure peek return stack[top] end procedure
用C编程语言实现peek()函数-int peek() { return stack[top]; }
isfull()isfull()函数的算法-begin procedure isfull if top equals to MAXSIZE return true else return false endif end procedure
用C编程语言实现isfull()函数-bool isfull() { if(top == MAXSIZE) return true; else return false; }
isempty()isempty()函数的算法-begin procedure isempty if top less than 1 return true else return false endif end procedure
用C编程语言实现isempty()函数略有不同。我们将top初始化为-1,因为数组中的索引从0开始。因此,我们检查top是否小于零或-1以确定堆栈是否为空。这是代码-bool isempty() { if(top == -1) return true; else return false; }
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PUSH操作
将新数据元素放入堆栈的过程称为PUSH操作。推送操作涉及一系列步骤-- 步骤1 - 检查堆栈是否已满。
- 步骤2 - 如果堆栈已满,则产生错误并退出。
- 步骤3 - 如果堆栈未满,则从顶部开始递增以指向下一个空白空间。
- 步骤4 - 将数据元素添加到顶部指向的堆栈位置。
- 步骤5 - 返回成功。
如果使用链表实现堆栈,则在步骤3中,我们需要动态分配空间。PUSH操作的简单算法可以得出如下-begin procedure push: stack, data if stack is full return null endif top ← top + 1 stack[top] ← data end procedure
在C中实现此算法非常容易。参见以下代码-void push(int data) { if(!isFull()) { top = top + 1; stack[top] = data; } else { printf("Could not insert data, Stack is full.\n"); } }
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POP操作
在将内容从堆栈中删除的同时访问内容称为弹出操作。在pop()操作的数组实现中,实际上未删除数据元素,而是将top递减到堆栈中的较低位置以指向下一个值。但是在链表实现中,pop()实际上会删除数据元素并重新分配内存空间。-弹出操作可能涉及以下步骤-- 步骤1 - 检查堆栈是否为空。
- 步骤2 - 如果堆栈为空,则产生错误并退出。
- 步骤3 - 如果堆栈不为空,则访问顶部指向的数据元素。
- 步骤4 - 将top的值减小1。
- 步骤5 - 返回成功。
POP操作的简单算法可以得出如下:begin procedure pop: stack if stack is empty return null endif data ← stack[top] top ← top - 1 return data end procedure
在C中实现此算法非常容易。参见以下代码-int pop(int data) { if(!isempty()) { data = stack[top]; top = top - 1; return data; } else { printf("Could not retrieve data, Stack is empty.\n"); } }
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堆栈的C语言实现
尝试一下#include <stdio.h> int MAXSIZE = 8; int stack[8]; int top = -1; int isempty() { if(top == -1) return 1; else return 0; } int isfull() { if(top == MAXSIZE) return 1; else return 0; } int peek() { return stack[top]; } int pop() { int data; if(!isempty()) { data = stack[top]; top = top - 1; return data; } else { printf("Could not retrieve data, Stack is empty.\n"); } } int push(int data) { if(!isfull()) { top = top + 1; stack[top] = data; } else { printf("Could not insert data, Stack is full.\n"); } } int main() { // push items on to the stack push(3); push(5); push(9); push(1); push(12); push(15); printf("Element at top of the stack: %d\n" ,peek()); printf("Elements: \n"); // print stack data while(!isempty()) { int data = pop(); printf("%d\n",data); } printf("Stack full: %s\n" , isfull()?"true":"false"); printf("Stack empty: %s\n" , isempty()?"true":"false"); return 0; }
如果我们编译并运行上述程序,它将产生以下结果-Element at top of the stack: 15 Elements: 15 12 1 9 5 3 Stack full: false Stack empty: true