生成树 Kruskal 算法
Prim的寻找最小成本生成树的算法（如Kruskal的算法）使用贪婪方法。Prim的算法与最短路径优先算法具有相似之处。与
Kruskal算法相反，Prim算法将节点视为一棵树，并继续从给定图向生成树添加新节点。为了与Kruskal算法进行对比并更好地了解Prim算法，我们将使用相同的示例-
第1步-删除所有循环和平行边
如果边缘平行，则保持成本最低的边缘，并去除所有其他边缘。
第2步-选择任意节点作为根节点
在这种情况下，我们选择S节点作为Prim生成树的根节点。该节点是任意选择的，因此任何节点都可以是根节点。有人可能想知道为什么任何视频都可以成为根节点。因此答案是，在生成树中，包括了图的所有节点，并且由于它是连接的，因此必须至少有一条边，它将其连接到树的其余部分。
第3步-检查输出边并选择成本较低的边
选择根节点S后，我们看到S，A和S，C分别是权重为7和8的两个边。我们选择边S，A，因为它比另一个小。
步骤3-添加重量最小的边缘
现在，将树S-7-A视为一个节点，我们检查所有从树出的边。我们选择成本最低的一种并将其包括在树中。
在该步骤之后，形成S-7-A-3-C树。现在，我们再次将其视为节点，并将再次检查所有边缘。但是，我们只会选择成本最低的优势。在这种情况下，C-3-D是新边，它比其他边的成本8、6、4等少。
在将节点D添加到生成树之后，现在有两个边缘具有相同的开销，即D-2-T和D-2-B。因此，我们可以添加一个。但是，下一步将再次使边缘2成本最低。因此，我们显示了一个包含两个边缘的生成树。
我们可能会发现使用两种不同算法的同一图的输出生成树是相同的。
第1步-删除所有循环和平行边
如果边缘平行，则保持成本最低的边缘，并去除所有其他边缘。
第2步-选择任意节点作为根节点在这种情况下，我们选择S节点作为Prim生成树的根节点。该节点是任意选择的，因此任何节点都可以是根节点。有人可能想知道为什么任何视频都可以成为根节点。因此答案是，在生成树中，包括了图的所有节点，并且由于它是连接的，因此必须至少有一条边，它将其连接到树的其余部分。第3步-检查输出边并选择成本较低的边选择根节点S后，我们看到S，A和S，C分别是权重为7和8的两个边。我们选择边S，A，因为它比另一个小。
步骤3-添加重量最小的边缘现在，将树S-7-A视为一个节点，我们检查所有从树出的边。我们选择成本最低的一种并将其包括在树中。
在该步骤之后，形成S-7-A-3-C树。现在，我们再次将其视为节点，并将再次检查所有边缘。但是，我们只会选择成本最低的优势。在这种情况下，C-3-D是新边，它比其他边的成本8、6、4等少。
在将节点D添加到生成树之后，现在有两个边缘具有相同的开销，即D-2-T和D-2-B。因此，我们可以添加一个。但是，下一步将再次使边缘2成本最低。因此，我们显示了一个包含两个边缘的生成树。
我们可能会发现使用两种不同算法的同一图的输出生成树是相同的。