NumPy - 广播

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  简述

  术语broadcasting指的是 NumPy 在算术运算过程中处理不同形状数组的能力。数组上的算术运算通常在相应的元素上完成。如果两个数组的形状完全相同，那么这些操作就可以顺利执行。
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  示例 1

  
  import numpy as np 
  a = np.array([1,2,3,4]) 
  b = np.array([10,20,30,40]) 
  c = a * b 
  print c
  

  它的输出如下 -

  
  [10   40   90   160]
  

  如果两个数组的维度不同，则元素到元素的操作是不可能的。然而，由于广播能力，在 NumPy 中仍然可以对形状不相似的数组进行操作。较小的数组是broadcast到较大数组的大小，以便它们具有兼容的形状。

  如果满足以下规则，则可以广播 -

  • 数组更小ndim而另一个则在其形状中以“1”开头。
  • 输出形状的每个维度中的大小是该维度中输入大小的最大值。
  • 如果输入在特定维度中的大小与输出大小匹配或其值恰好为 1，则可以在计算中使用输入。
  • 如果输入的维度大小为 1，则该维度中的第一个数据条目将用于沿该维度的所有计算。

  一组数组被称为broadcastable如果上述规则产生有效结果并且以下之一为真 -

  • 数组具有完全相同的形状。
  • 数组具有相同的维数，并且每个维的长度是公共长度或 1。
  • 维度太少的数组可以在其形状前面加上长度为 1 的维度，因此上述属性是正确的。

  以下程序显示了广播的示例。
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  示例 2

  
  import numpy as np 
  a = np.array([[0.0,0.0,0.0],[10.0,10.0,10.0],[20.0,20.0,20.0],[30.0,30.0,30.0]]) 
  b = np.array([1.0,2.0,3.0])  
     
  print 'First array:' 
  print a 
  print '\n'  
     
  print 'Second array:' 
  print b 
  print '\n'  
     
  print 'First Array + Second Array' 
  print a + b
  

  该程序的输出如下 -

  
  First array:
  [[ 0. 0. 0.]
   [ 10. 10. 10.]
   [ 20. 20. 20.]
   [ 30. 30. 30.]]
  Second array:
  [ 1. 2. 3.]
  First Array + Second Array
  [[ 1. 2. 3.]
   [ 11. 12. 13.]
   [ 21. 22. 23.]
   [ 31. 32. 33.]]
  

  下图演示了数组如何b被广播变得兼容a.