TensorFlow - 数学基础
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简述
在 TensorFlow 中创建基本应用程序之前,了解 TensorFlow 所需的数学概念非常重要。数学被认为是任何机器学习算法的核心。正是借助数学的核心概念,定义了特定机器学习算法的解决方案。 -
向量
连续或离散的数字数组被定义为向量。机器学习算法处理固定长度的向量以获得更好的输出生成。机器学习算法处理多维数据,因此向量起着至关重要的作用。矢量模型的图形表示如下所示 -标量
标量可以定义为一维向量。标量是那些只包括大小而没有方向的标量。对于标量,我们只关心大小。标量的示例包括儿童的体重和身高参数。矩阵
矩阵可以定义为多维数组,以行和列的形式排列。矩阵的大小由行长和列长定义。下图显示了任何指定矩阵的表示。考虑上面提到的具有“m”行和“n”列的矩阵,矩阵表示将被指定为“m*n矩阵”,它也定义了矩阵的长度。 -
数学计算
在本节中,我们将了解 TensorFlow 中的不同数学计算。矩阵相加
如果矩阵具有相同的维度,则可以添加两个或多个矩阵。添加意味着根据给定位置添加每个元素。考虑以下示例以了解矩阵的相加是如何工作的 -矩阵减法
矩阵相减的操作方式与两个矩阵相加类似。如果维度相等,用户可以减去两个矩阵。矩阵乘法
对于两个矩阵 A m*n 和 B p*q 可相乘, n 应该等于 p. 结果矩阵是 -100 平方米矩阵的转置
矩阵A的转置,m*n一般用AT(transpose)n*m表示,通过将列向量转置为行向量得到。向量的点积
任何 n 维向量都可以表示为矩阵 v = R^n*1。两个向量的点积是对应分量的乘积之和 - 沿相同维度的分量,可以表示为下面提到了向量点积的例子 -