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  MATLAB 运算符

  • 运算符

    运算符是一个符号，告诉编译器执行特定的数学或逻辑操作。MATLAB设计为主要在整个矩阵和数组上运行。因此，MATLAB中的运算符可同时处理标量和非标量数据。MATLAB允许以下类型的基本运算-
    • 算术运算符
    • 关系运算符
    • 逻辑运算符
    • 按位运算
    • Set 操作符

  • 算术运算符

    MATLAB允许两种不同类型的算术运算-
    • 矩阵算术运算
    • 数组算术运算
    矩阵算术运算与线性代数中定义的相同。数组操作在一维和多维数组上逐个元素地执行。
    矩阵运算符和数组运算符由句点（.）符号区分。但是，由于矩阵和数组的加法和减法运算相同，因此两种情况的运算符均相同。下表简要介绍了运算符-
    运算符 说明
    + 加法或一元加法。 A + B将存储在变量A和B中的值相加。A和B的大小必须相同，除非一个是标量。 可以将标量添加到任何大小的矩阵中。
    - 减或一元减。 A-B从A减去B的值。A和B必须具有相同的大小，除非一个是标量。 可以从任何大小的矩阵中减去标量。
    * 矩阵乘法。 C = A * B是矩阵A和B的线性代数积。,$$C(i,j) = \sum_{k=1}^n A(i,k)B(k,j)$$对于非标量A和B，A的列数必须等于B的行数。标量可以乘以任意大小的矩阵。
    .* 数组乘法。 A. * B是数组A和B的逐元素乘积。A和B必须具有相同的大小，除非它们之一是标量。
    / 斜杠或矩阵右除。 B / A与B * inv（A）大致相同。 更准确地说，B / A =（A'\ B'）'。
    ./ 数组右分割。 A./B是元素为A（i，j）/ B（i，j）的矩阵。 A和B的大小必须相同，除非其中一个是标量。
    \ 反斜杠或矩阵左除法。 如果A是一个方矩阵，则A \ B与inv（A）* B大致相同，不同的是它的计算方式不同。 如果A是一个n×n矩阵，而B是具有n个分量的列向量，或者是具有多个此类列的矩阵，则X = A \ B是方程AX = B的解。如果显示警告消息，则 A的缩放比例很差或几乎是奇数。
    .\ 数组左分割。 A. \ B是元素B（i，j）/ A（i，j）的矩阵。 A和B的大小必须相同，除非其中一个是标量。
    ^ 矩阵功率。 如果p是标量，则X ^ p是幂p的X。 如果p为整数，则通过重复平方来计算幂。 如果整数是负数，则X首先被求反。 对于p的其他值，计算涉及特征值和特征向量，使得如果[V，D] = eig（X），则X ^ p = V * D. ^ p / V。
    .^ 数组幂。 A. ^ B是元素B（i，j）的元素A（i，j）的矩阵。 A和B的大小必须相同，除非其中一个是标量。
    ' 矩阵转置。 A'是A的线性代数转置。对于复矩阵，这是复共轭转置。
    .' 数组转置。 一种。' 是A的数组转置。对于复杂矩阵，这不涉及共轭。
    示例：
    以下示例显示了对标量数据使用算术运算符。 使用以下代码创建脚本文件- 
    
a = 10;
b = 20;
c = a + b
d = a - b
e = a * b
f = a / b
g = a \ b
x = 7;
y = 3;
z = x ^ y
    尝试一下
    运行文件时，它将产生以下结果- 
    
c =  30
d = -10
e =  200
f =  0.50000
g =  2
z =  343

  • 关系运算符

    关系运算符还可以处理标量和非标量数据。数组的关系运算符在两个数组之间执行逐个元素比较，并返回相同大小的逻辑数组，其中元素设置为逻辑1（true），关系为真，元素设置为逻辑0（false）。下表显示了MATLAB中可用的关系运算符-
    运算符 说明
    < 少于
    <= 小于或等于
    > 大于
    >= 大于或等于
    == 等于
    ~= 不等于
    示例：
    创建一个脚本文件并输入以下代码- 
    
a = 100;
b = 200;
if (a >= b)
max = a
else
max = b
end
    尝试一下
    运行文件时，它将产生以下结果- 
    
max =  200

  • 逻辑运算符

    MATLAB提供两种类型的逻辑运算符和函数-
    • 逐个元素-这些运算符对逻辑数组的相应元素进行操作。
    • 短路-这些运算符对标量和逻辑表达式进行运算。
    逐个元素的逻辑运算符在逻辑数组上逐个元素地进行操作。符号＆，|和〜是逻辑数组运算符AND，OR和NOT。
    短路逻辑运算符允许逻辑运算短路。符号&&和|| 是逻辑短路运算符AND和OR。
    示例：
    创建一个脚本文件并输入以下代码- 
    
a = 5;
b = 20;
   if ( a && b )
      disp('Line 1 - Condition is true');
   end
   if ( a || b )
      disp('Line 2 - Condition is true');
   end
   
   % lets change the value of  a and b 
   a = 0;
   b = 10;
   
   if ( a && b )
      disp('Line 3 - Condition is true');
   else
      disp('Line 3 - Condition is not true');
   end
   
   if (~(a && b))
   
      disp('Line 4 - Condition is true');
   end
    尝试一下
    运行文件时，它将产生以下结果- 
    
Line 1 - Condition is true
Line 2 - Condition is true
Line 3 - Condition is not true
Line 4 - Condition is true

  • 按位运算

    按位运算符对位进行操作并执行逐位操作。＆，|和^的真值表如下-
    p q p & q p | q p ^ q
    0 0 0 0 0
    0 1 0 1 1
    1 1 1 1 0
    1 0 0 1 1
    假设A = 60; 和B = 13; 现在以二进制格式，它们将如下所示- 
    
A = 0011 1100

B = 0000 1101

-----------------

A＆B = 0000 1100

A | B = 0011 1101

A ^ B = 0011 0001

〜A = 1100 0011
    MATLAB为按位运算提供了各种函数，例如``按位与''，``按位或''和``按位非''运算，移位运算等。
    下表显示了常用的按位运算-
    函数 说明
    bitand(a, b) 整数a和b的按位与
    bitcmp(a) a的按位补码
    bitget(a,pos) 获取整数数组a中指定位置pos的位
    bitor(a, b) 整数a和b的按位或
    bitset(a, pos) 在某个位置的特定位置设置位
    bitshift(a, k) 返回向左移位k位，等于乘以2k。 k的负值对应于右移或除以2 | k |。 并朝负无穷大舍入到最接近的整数。 任何溢出位都将被截断。
    bitxor(a, b) 整数a和b的按位XOR
    swapbytes 交换字节顺序
    示例：
    创建一个脚本文件并输入以下代码- 
    
a = 60;               % 60 = 0011 1100   
b = 13;               % 13 = 0000 1101 
c = bitand(a, b)      % 12 = 0000 1100  
c = bitor(a, b)       % 61 = 0011 1101 
c = bitxor(a, b)      % 49 = 0011 0001 
c = bitshift(a, 2)    % 240 = 1111 0000 */
c = bitshift(a,-2)    % 15 = 0000 1111 */
    尝试一下
    运行文件时，它将产生以下结果- 
    
c =  12
c =  61
c =  49
c =  240
c =  15

  • Set 操作符

    MATLAB提供了用于集合操作的各种功能，例如联合，交集和集合成员资格的测试等。下表显示了一些常用的设置操作-
    函数 说明
    intersect(A,B) 设置两个数组的交集；返回A和B通用的值。返回的值按排序顺序。
    intersect(A,B,'rows') 将A的每一行和B的每一行都视为单个实体，并返回A和B共有的行。返回矩阵的行按排序顺序。
    ismember(A,B) 返回与A大小相同的数组，其中包含1（真），其中A的元素在B中找到。在其他地方，它返回0（假）。
    ismember(A,B,'rows') 将A的每一行和B的每一行都视为单个实体，并返回一个包含1（true）的向量，其中矩阵A的行也是B的行。在其他地方，它返回0（false）。
    issorted(A) 如果A的元素按排序顺序返回逻辑1（真），否则返回逻辑0（假）。输入A可以是向量或字符串的N×1或1×N单元格数组。如果A和sort（A）的输出相等，则认为A已排序。
    issorted(A, 'rows') 如果二维矩阵A的行按排序顺序，则返回逻辑1（真），否则返回逻辑0（假）。如果A和sortrows（A）的输出相等，则认为矩阵A已排序。
    setdiff(A,B) 设置两个数组的差；返回A中的值，而不是B中的值。返回的数组中的值按排序顺序。
    setdiff(A,B,'rows') 将A的每一行和B的每一行视为单个实体，并从A中返回不在B中的行。返回矩阵的行按排序顺序。 'rows'选项不支持单元阵列。
    setxor 设置两个数组的异或
    union 设置两个数组的并集
    unique 数组中的唯一值
    示例：
    创建一个脚本文件并输入以下代码- 
    
a = [7 23 14 15 9 12 8 24 35]
b = [ 2 5 7 8 14 16 25 35 27]
u = union(a, b)
i = intersect(a, b)
s = setdiff(a, b)
    尝试一下
    运行文件时，它将产生以下结果- 
    
a =

    7   23   14   15    9   12    8   24   35

b =

    2    5    7    8   14   16   25   35   27

u =

    2    5    7    8    9   12   14   15   16   23   24   25   27   35

i =

    7    8   14   35

s =

    9   12   15   23   24
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