Python - 数据结构之二叉树
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简述
树表示由边连接的节点。它是一种非线性数据结构。它具有以下特性 --
一个节点被标记为根节点。
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除根以外的每个节点都与一个父节点相关联。
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每个节点可以有任意数量的 chid 节点。
我们使用前面讨论的概念 os 节点在 python 中创建树数据结构。我们将一个节点指定为根节点,然后添加更多节点作为子节点。下面是创建根节点的程序。 -
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创建根
我们只需创建一个 Node 类并为该节点添加一个值。这变成了只有一个根节点的树。例子
输出
执行上述代码时,会产生以下结果 - -
插入树中
要插入到树中,我们使用上面创建的相同节点类并向其添加插入类。插入类将节点的值与父节点进行比较,并决定将其添加为左节点还是右节点。最后,PrintTree 类用于打印树。例子
输出
执行上述代码时,会产生以下结果 - -
遍历一棵树
可以通过决定访问每个节点的序列来遍历树。正如我们可以清楚地看到的,我们可以从一个节点开始,然后首先访问左子树,然后访问右子树。或者我们也可以先访问右子树,然后再访问左子树。因此,这些树遍历方法有不同的名称。 -
树遍历算法
遍历是访问树的所有节点的过程,也可以打印它们的值。因为,所有节点都是通过边(链接)连接的,所以我们总是从根(头)节点开始。也就是说,我们不能随机访问树中的节点。我们使用三种方式遍历树。-
中序遍历
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前序遍历
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后序遍历
中序遍历
在这种遍历方法中,首先访问左子树,然后是根,然后是右子树。我们应该永远记住,每个节点都可能代表一个子树本身。在下面的 Python 程序中,我们使用 Node 类为根节点以及左右节点创建占位符。然后,我们创建一个插入函数来将数据添加到树中。最后,通过创建一个空列表并首先添加左节点,然后是根节点或父节点来实现中序遍历逻辑。最后添加左节点完成中序遍历。请注意,对于每个子树都重复此过程,直到遍历所有节点。例子
输出
执行上述代码时,会产生以下结果 -前序遍历
在这种遍历方法中,首先访问根节点,然后访问左子树,最后访问右子树。在下面的 Python 程序中,我们使用 Node 类为根节点以及左右节点创建占位符。然后,我们创建一个插入函数来将数据添加到树中。最后,通过创建一个空列表,先添加根节点,再添加左节点,实现了前序遍历逻辑。最后添加右节点,完成前序遍历。请注意,对每个子树重复此过程,直到遍历所有节点。例子
输出
执行上述代码时,会产生以下结果 -后序遍历
在这种遍历方法中,根节点最后被访问,因此得名。首先,我们遍历左子树,然后是右子树,最后是根节点。在下面的 Python 程序中,我们使用 Node 类为根节点以及左右节点创建占位符。然后,我们创建一个插入函数来将数据添加到树中。最后,后序遍历逻辑是通过创建一个空列表,先添加左节点,后添加右节点来实现的。最后添加根节点或父节点,完成后序遍历。请注意,对每个子树重复此过程,直到遍历所有节点。例子
输出
执行上述代码时,会产生以下结果 - -